差分对的详细分析线电感和电容的分析

线路电感和电容

案例1：奇数模式

案例2：偶数模式

单端阻抗

两个串扰相关参数

差分对的详细分析线电感和电容的分析

使用以下电路模型对无损单端传输线进行分析，得到无穷小的长度'delta x'：

这里，'L'和'C'分别是线路每单位长度的电感和电容。经过分析，我们得出一条点的线的特征（或瞬时）阻抗由下式给出：

传播延迟'Pd '给出了：.

我们现在可以将上述模型和结果应用于差分对线路的电感和电容分析参与其中。我们假设这样的线条使得导体电阻（'R''）和介电电导（'G''）可以忽略阻抗和传播延迟的目的。这将是感兴趣的实际频率的情况。

下图给出了差分对线的无限小长度的电路模型：

这里'L0'和'C0'分别取决于每单位长度每条线的电感和电容。 'Lm'是第1行和第2行之间每单位长度的互感。'Cm'是第1行和第2行之间每单位长度的电容。

情况1：奇数模式（纯差分信号）

这里'V2 = -V1'和'I2 = -I1'。因此，没有电流在返回路径中流动。 'Cm delta x'可以被认为是两个电容器，每个电容器的值为“2Cm delta x”，其中心点为零电位。 （这是因为两个相等电容之间的电位分压。）因此，奇数模式下的等效电路变为：

让我们来看看线路1（第2行情况完全相似）。

第1行的感应电压由两部分组成。一个归因于'I'，流过'L0 delta x'。另一个是由于'I2 = -I1'，流过'Lm delta x'。这些可以等效地表示为由于'I'，流过'（L0-Lm）delta x'。因此，奇数模式中线1的每单位长度的有效电感，由'Lodd'表示，将由下式给出：

有效电容在第1行和零电位线之间是'（C0 + 2Cm）delta x'。因此，每单位长度的奇模线电容是：

根据定义，类似于在单端线的情况下得到的结果，奇模特征阻抗由下式给出：

奇模信号的每单位长度传播延迟由下式给出：

这是纯单位信号差分部分的单位长度传播延迟。此处还要记住的是，奇数模式或纯差分信号的电磁波主要存在于两条线之间的空间内和周围。并且它们受参考或地平面的影响相对较小。

情况2：偶模式（纯共模信号）

在这种情况下，'V2 = V1'并且由于该对中的两行是相同的，'I1 = I2'。由于'V1 = V2'，两条线之间的电容'Cm'对两条线中的电流没有影响。因此可以忽略它，导致以下等效电路：

让我们看一下第1行（第2行的情况相同）。

第1行的感应电压将由'I1'贡献，流入'L0 delta x'。并且通过'I2 = I1''，流入'Lm delta x'。这相当于说'I1'流过'（L0 + Lm）delta x'。因此，偶数模式下任一行的每单位长度的有效电感将为：

均匀模式下任一行的每单位长度有效电容将是：

因此，任一行的偶模阻抗将由下式给出：

偶模信号的每单位长度的传播延迟由下式给出：

等式（13c）和（14c）清楚地表明' Zeven'比'Zodd'更重要。从理论上讲，还知道'Lm'小于'L0'，'Cm'小于'C0'。

'Zse '，'Zm'和'K'用'L0'，'C0'，'Lm'，'Cm'

使用等式（12），（13）和（14） ），我们有：

关于'Zse'的一些词

'Zse'是存在两条线的任一条中的单端阻抗另一条线。当没有第二条线时，它与单条线的单端阻抗不完全相同。第二条线的存在稍微降低了阻抗。两条线越耦合（或越接近），'Zse'将变得更少。

重要的是要注意，如果两条线之间的耦合是'Zse'，则变化不大。不高。或者，如果我们可以使两条线之间的间隔大于信号层和最近的地面/参考平面之间的导体宽度或介电高度的最大值。

。如果间隔大于信号层和最近参考平面之间的介电高度，则“Zse”相对相同。

此外，'Zse'不接近'L0/C0'但更接近'L0/（C0 + Cm）'。乍一看似乎令人惊讶，但情况确实如此。

定义一些新术语并不合适：

'KL'和'KC'可以分别称为电感和电容耦合系数。使用这些，我们可以将等式（15）写成：

自'KL'和'KC'小于1，并且对于大多数实际案例将明显小于1，我们只能保留一阶项，以便：

如果我们将方程（18a）与（8a）和（18b）与（10a）进行比较，很容易得出结论：

并且：

值得一提的是，在大多数带状线差分对的实际情况中，归纳如果信号层上方和下方的PCB材料的介电常数几乎相等，则耦合系数'KL'和电容耦合系数'KC'几乎相等。

两个串扰相关参数

在这里，我们还要定义另外两个参数，NEXT和FEXT：

NEXT被称为最近的串扰系数。 FEXT称为远端串扰系数。这些参数在串扰分析中是重要的，当两条附近的线路中，一条是主信号线而另一条线是安静的线路，我们希望在该线路上确定由于主线路上的信号电压而引起的串扰电压。我们将在下一篇关于串扰分析的文章中详细阐述这一点。

差分线对中的两个PCB线完全一致

   高速设计规则通常也都适用于差分信号的布线

   PCB设计布线非常靠近的差分信号对相互之间也会互相紧密耦合，这种互相之间的耦合会减小EMI发射，差分信号线的主要缺点是增加了PCB的面积，本文介绍电路板设计过程中采用差分信号线PCB设计布线的PCB设计布线策略。

   众所周知，信号存在沿信号线或者PCB线下面传输的特性，即便我们可能并不熟悉单端模式PCB设计布线策略，单端这个术语将信号的这种传输特性与差模和共模种信号传输方式区别开来，后面这两种信号传输方式通常更为复杂。

   差分和共模方式

   差模信号通过一对信号线来传输。一个信号线上传输我们通常所理解的信号；另一个信号线上则传输一个等值而方向相反(至少在理论上是这样)的信号。差分和单端模式最初出现时差异不大，因为所有的信号都存在回路。

   单端模式的信号通常经由一个零电压的电路(或者称为地)来返回。差分信号中的每一个信号都要通过地电路来返回。由于每一个信号对实际上是等值而反向的，所以返回电路就简单地互相抵消了，因此在零电压或者是地电路上就不会出现差分信号返回的成分。

   共模方式是指信号出现在一个(差分)信号线对的两个信号线上，或者是同时出现在单端信号线和地上。对这个概念的理解并不直观，因为很难想象如何产生这样的信号。这主要是因为通常我们并不生成共模信号的缘故。共模信号绝大多数都是根据假想情况在电路中产生或者由邻近的或外界的信号源耦合进来的噪声信号。共模信号几乎总是“有害的”，许多设计规则就是专为预防共模信号出现而设计的。

   差分信号线的PCB设计布线

   通常(当然也有一些例外)差分信号也是高速信号，所以高速设计规则通常也都适用于差分信号的PCB设计布线，特别是设计传输线这样的信号线时更是如此。这就意味着我们必须非常谨慎地设计信号线的PCB设计布线，以确保信号线的特征阻抗沿信号线各处连续并且保持一个常数。

   在差分线对的布局PCB设计布线过程中，我们希望差分线对中的两个PCB线完全一致。这就意味着，在实际应用中应该尽最大的努力来确保差分线对中的PCB线具有完全一样的阻抗并且PCB设计布线的长度也完全一致。差分PCB线通常总是成对PCB设计布线，而且它们之间的距离沿线对的方向在任意位置都保持为一个常数不变。通常情况下，差分线对的布局PCB设计布线总是尽可能地靠近。

   差分信号的优势

   单端信号通常总是参照某种“参考”电平。这种“参考”电平可能是一个正值电压也可能是地电压、一个器件的阈值电压、或者是其它什么地方的另外一个信号。而另一方面差分信号则总是参照该差分线对中的另一方。也就是说，如果一个信号线(+信号)上的电压高于另一个信号线(-信号)上的电压，那么我们就可以得到一种逻辑状态；而如果前者低于后者那么我们就可以得到另外的一种逻辑状态。

    

   差分信号对EMI和信号之间的串扰耦合也具有一定的免疫能力。如果一对差分信号线对的PCB设计布线非常紧凑，那么任何外部耦合的噪声都会相同程度地耦合到线对中的每一条信号线上。所以耦合的噪声就成为“共模”噪声，而差分信号电路对这种信号具有非常完美的免疫能力。如果线对是绞合在一起的(比如双绞线)，那么信号线对耦合噪声的免疫能力会更强。由于不可能在PCB上很方便地实现差分信号的绞合，那么尽可能地将它们的PCB设计布线靠近在一起就成为实际应用中一种非常好的办法。

   PCB设计布线非常靠近的差分信号对相互之间也会互相紧密耦合。这种互相之间的耦合会减小EMI发射，特别是同单端PCB信号线相比。可以这样想象，差分信号中每一条信号线对外的辐射是大小相等而方向相反，因此会相互抵消，就像信号在双绞线中的情况一样。差分信号在PCB设计布线时靠得越近，相互之间的耦合也就越强，因而对外的EMI辐射也就越小。

   差分电路的主要缺点就是增加了PCB线。所以，如果应用过程中不能发挥差分信号的优点的话，那么不值得增加PCB面积。但是如果设计出的电路性能方面有重大改进的话，那么增加的PCB设计布线面积所付出的代价就是值得的。

   差分信号线之间互相会耦合。这种耦合会影响信号线的外在阻抗，因此必须采用终端匹配策略(参见注解2中有关讨论以及差分阻抗的计算)。差分阻抗的计算很困难，国家半导体在这个领域提供了一些参考。PolarInstruments也提供一个独立的可以计算许多种不同的差分信号结构3的差分阻抗计算器(需要一些费用)。高端的设计工具包也可以计算差分阻抗。

差分信号具有如下几个优点：1.时序得到精确的定义，这是由于控制信号线对的交叉点要比控制信号相对于一个参考电平的绝对电压值来得简单。这也是需要精确实现差分线对等长PCB设计布线的一个理由。如果信号不能同时到达差分线对的另一端的话，那么源端所能够提供的任何时序的控制都会大打折扣。此外，如果差分线对远端的信号并非严格意义上的等值而反向，那么就会出现共模噪声，而这将导致信号时序和EMI方面的问题。2.由于差分信号并不参照它们自身以外的任何信号，并且可以更加严格地控制信号交叉点的时序，所以差分电路同常规的单端信号电路相比通常可以工作在更高的速度。

  由于差分电路的工作取决于两个信号线(它们的信号等值而反向)上信号之间的差值，同周围的噪声相比，得到的信号就是任何一个单端信号的两倍大小。所以，在其它所有情况都一样的条件下，差分信号总是具有更高的信噪比因而提供更高的性能。

  差分电路对于差分对上的信号电平之间的差异非常灵敏。但是相对于一些其它的参考(尤其是地)来说，它们对于差分线上的绝对电压值却不敏感。相对来说，差分电路对于类似地弹反射和其它可能存在于电源和地平面上的噪声信号等这样的问题是不敏感的，而对共模信号来说，它们则会完全一致地出现在每一条信号线上。

   但是要注意差分线之间的相互耦合将直接影响差分阻抗的计算。差分线之间的耦合必须保证沿整个差分线都保持为一个常数或者确保阻抗的连续性。这也是差分线之间必须保持“恒定间距”设计规则的原因。

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